Задача 31099 Решите систему уравнений способом...

naniko

2018-11-17 16:35:21

Решите систему уравнений способом подстановки:
x^2+xy-3y=9;
3x+2y=-1;

sova

2018-11-17 17:11:48

★

Выражаем из второго уравнения у
2y=-1-3x;
y=(1/2)*(-1-3x)

и подставляем в первое уравнение:

x^2+x*(1/2)*(-1-3x)-3*((1/2)*(-1-3x)=9

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

x^2-8x+15=0
D=64-60=4
x_(1)=(8-2)/2=3; x_(2)=(8+2)/2=5
y_(1)=(1/2)*(-1-3*3)=-5; у_(2)=(1/2)*(-1-3*5)=-8

О т в е т. (3;-5);(5;-8)

Выражаем из второго уравнения х
3х= -1 -2y;
x=(1/3)*(-1-2x)

и подставляем в первое уравнение:

(1/9)*(-1-2y)^2+(1/3)*y*(-1-2y)-3y=9

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
y^2+13y+40=0
D=169-160=9
y_(1)=-8; y_(2)=-5
x_(1)=5; x_(2)=3

О т в е т. (3;-5);(5;-8)