Задача 31059 Даны точки А(5;0), В(2;-1). Запишите...

vk351542943

2018-11-15 18:23:04

Даны точки А(5;0), В(2;-1). Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка М(5;-2)?

sova

2018-11-15 18:41:55

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R
имеет вид

(x - a)^2+(y-b) ^2=R^2


AB=sqrt((x_(B)-x_(A))^2+(y_(B)-y_(A))^2)=sqrt((2-5)^2+(-1-0)^2)=

=sqrt(9+1)=sqrt(10)

d=sqrt(10)
R=d/2=sqrt(10)/2

(x - 5)^2+(y - 0)^2=(sqrt(10)/2)^2

(x - 5)^2+y ^2=10/4

М(5;–2)
Подставляем координаты точки в уравнение:
(5-5):2+(-2)^2=10/4 - неверно.
Точка М не принадлежит окружности

О т в е т. (x - 5)^2+y ^2=10/4