Задача 31058 Треугольник АВС задан координатами...

vk351542943

2018-11-15 18:04:34

Треугольник АВС задан координатами вершин А(5;0), В(2;-1),С(6;2). Найдите длину медианы СМ треугольника.

sova

2018-11-15 18:47:15

Находим координаты точки М - середины АВ

x_(M)=(x_(A)+x_(B))/2=(5+2)/2=7/2
y_(M)=(y_(A)+y_(B))/2=(0+(-1))/2=-1/2


СM=sqrt((x_(M)-x_(C))^2+(y_(M)-y_(C))^2)=

=sqrt(((7/2)-6)^2+((-1/2)-2)^2)=

=sqrt((25/4)+(25/4)=sqrt(50/4)=sqrt(25/2)=5sqrt(2)/2