Задача 31026 Составить уравнение плоскости проходящей...

vk266567115

2018-11-14 16:02:54

Составить уравнение плоскости проходящей через точки A(1,1,-4) B(-3,-1,2) параллельно оси Oz

sova

2018-11-14 16:42:18

★

Пусть М(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы
vector{AM}=(x-1;y-1;z+4);
vector{AB}=(-3-1;-1-1;2+4)=(-4:-2;6)и
vector{k}=(0;0;1)
[b] компланарны[/b]

Условием компланарности векторов, является равенство 0 их смешанного произведения.

Смешанное произведение трех векторов равно определителю третьего порядка, составленному из координат этих векторов.