Задача 31021 Найти общее решение дифференциального...

alekseevadaria

2018-11-14 11:36:24

Найти общее решение дифференциального уравнения:

y''+9y=0

sova

2018-11-14 12:53:21

★

Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Составляем характеристическое уравнение:
k^2+9=0
k_(1,2)= ± 3i - корни комплексно-сопряженные.
α=0; β=1.
Общее решение пишем по правилу ( см. приложение, третья строка)

e^(0x)=1
Поэтому все гораздо проще:
y=C_(1)cosx+C_(2)sinx - общее решение.
О т в е т. C_(1)cosx+C_(2)sinx