✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31012

УСЛОВИЕ:

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

4.
а)
A*(x-x_(1))+B*(y-y_(1))+C*(z-z_(1))=0 - уравнение плоскости, проходящей через точку M_(1) и имеющей нормальный вектор
vector{n}=(A;B;C)

P_(1) и Р_(3) параллельны. Значит их нормальные векторы совпадают.
Нормальный вектор плоскости Р_(1):
vector{n_(1)}=(1;1;-1)
Нормальный вектор плоскости Р_(3):
vector{n_(1)}=(1;1;-1)
Р_(3): 1*(x-1)+1*(y-(-1))-1*(z-1)=0
[b]Р_(3): x + y - z + 1 = 0[/b]

б) Нормальный вектор плоскости Р_(4) ортогонален
vector{n_(1)}=(1;1;-1) и vector{n_(2)}=(1;-1;-2)
vector{n_(4)}=vector{n_(1)}×vector{n_(2)}=(5;9;1)
(cм. рис.1)
A*(x-x_(2))+B*(y-y_(2))+C*(z-z_(2))=0 - уравнение плоскости, проходящей через точку M_(2) и имеющей нормальный вектор
vector{n}=(A;B;C)

P_(4):-2*(x-(-2))+0*(y-0)-2*(z-3)=0

[b]P_(4):x + z - 1=0[/b]

в)
P_(5) - уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Пусть M(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы
vector{M_(1)M}=(x-1;y+1;z-1); vector{M_(1)M_(2)}=(-3;1;2); vector{M_(1)M_(3)}=(1;2;-2) [b] компланарны[/b].
Условие компланарности - равенство 0 определителя третьего порядка составленного из координат данных векторов. см. рис. 2
[b]P_(5): 6x +4y+7z-9=0[/b]

г) угол между плоскостями P_(1) и P_(2) - угол между нормальными векторами vector{n_(1)} и vector{n_(2)}

cos ∠ (vector{n_(1)},vector{n_(2)})=vector{n_(1)} * vector{n_(2)}/( |vector{n_(1)}|*|vector{n_(2)}|)=(1*1+1*(-1)+(-1)*(-2))/sqrt(1^2+1^2+(-1)^2)*sqrt(1^2+(-1)^2+(-2)^2)=2/(sqrt(3)*sqrt(6)) =sqrt(2)/3

cos∠ (vector{n_(1)},vector{n_(2)})=sqrt(2)/3

д) Расстояние от точки M_(3) до плоскости Р_(3) находим по формуле ( cм. рис.3)

е) Находим общую точку плоскостей.
Пусть z=0
{x+y-2=0
{x-y+2=0
x=0
y=2
Направляющий вектор прямой - ортогонален векторам vector{n_(1)} и vector{n_(2)}
Это вектор vector{n_(4)}=vector{n_(1)}×vector{n_(2)}=(-2;0;-2) ( см. б)

M_(o)(0; 2; 0) - точка принадлежащая прямой L

Уравнение прямой L- как уравнение прямой, проходящей через точку с заданным направляющим вектором.
(x-0)/(-2)=(y-2)/0=(z-0)/(-2) - каноническое

Параметризуем:
(x-0)/(-2)=(y-2)/0=(z-0)/(-2) = t
Параметрические уравнения:
{x= - 2t;
{y=2
{z= - 2t

ж)
Прямая L_(1) имеет тот же направляющий вектор, что и прямая L
Уравнение прямой L_(1) как уравнение прямой проходящей через точку с заданным направляющим вектором.
(x+2)/(-2)=(у-0)/0=(z-3)/(-2)

з) См. рис. 4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk150719192, просмотры: ☺ 131 ⌚ 2018-11-13 21:27:39. математика 1k класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
17.
ctg^4 α =ctg^2 α *ctg^2 α =ctg^2 α *(1/sin^2 α - 1)=

=ctg^2 α/sin^2 α - ctg^2 α = ctg^2 α/sin^2 α - (1/sin^2 α - 1)=

=ctg^2 α/sin^2 α - 1/sin^2 α + 1

∫ ctg^4(2x/3)dx= ∫ ctg^2(2x/3)dx/sin^2(2x/3)dx - ∫ dx/sin^2(2x/3) + ∫ dx

замена
(2х/3)=u
x=(3/2)u
dx=(3/2)du

=∫ ctg^2(2x/3)dx/sin^2(2x/3) - ∫ dx/sin^2(2x/3) + ∫ dx=

=∫ ctg^2u*(3/2)du/sin^2u - ∫ (3/2)du/sin^2u + ∫ dx=

=(3/2) ∫ ctg^2ud(ctgu) -(3/2) ∫ du/sin^2u + ∫ dx =

первый интеграл по формуле (1); второй по формуле (2)

=(3/2)сtg^3(2x/3) - (3/2)(-ctg(2x/3)) + x + C=

=(3/2)сtg^3(2x/3) +(3/2)*(ctg(2x/3)) + x + C=

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33734
Документационное обеспечение управления (делопроизводство) – вид обеспечения управления организацией, который включает фиксацию, передачу и хранение информации о состоянии организации и управляющих воздействий по изменению ее состояния. Отрасль деятельности, обеспечивающая документирование и организацию работы с официальными документами является важным аспектом работы любого предприятия: в организациях создаются документы, отражающие результаты и ведение производственной деятельности, финансовое состояние, работу с персоналом, материально-техническое обеспечение и т.п. Именно документы обеспечивают реализацию управленческих функций, в них определяются планы, фиксируются учетные и отчетные показатели и другая информация. В связи с этим, можно сказать, что от того как налажена работа с документами, во многом зависят оперативность и качество принимаемых решений, эффективность их выполнения и деятельность организации в целом. [удалить]
✎ к задаче 33733
ДАВЛЕНИЕ 12 давление на 7 КвМетр [удалить]
✎ к задаче 33731
F = ma ⇒ a = F/m = 2/0.5 = 4 м/с^2

v = at = 4*20*60 = 4800 м/с

Там точно 20 минут?? Скорость получилось слишком огромная...
[удалить]
✎ к задаче 33622
Некорректно составленная задача. Может надо определить работу по перемещению проводника в магнитном поле. A = F_(а)*S, а чтобы найти F_(a) = I*B*L надо знать L - длину проводника .. в задаче не хватает данных [удалить]
✎ к задаче 33707