Задача 31009 1)2^x^2 больше (1/2)^2^x^-^3 2)2^x...

380981663158

2018-11-13 21:04:41

1)2^x^2 больше (1/2)^2^x^-^3
2)2^x больше 1/2
3)4^5^-^2^x меньше или равно 0.25

sova

2018-11-13 21:10:15

1)
(1/2)=2^(-1)
2^(x^2) > 2^(-2x^3)
Показательная функция с основанием 2 возрастает, значит
x^2>-2x^3
x^2+2x^3>0
x^2*(1+2x) >0 так как x^2≥0 ⇒ 1+2x >0 и х≠0 ⇒ 2x > -1 и х≠0 ⇒ x > -1/2 и х≠0

О т в е т. (-1/2;0) U (0; + ∞ )

2)
2^(x) > 2^(-1)
x > - 1

О т в е т. (-1; + ∞ )

3) 0,25=1/4=4^(-1)

4^(5^(2x)) ≤ 4^(-1) ⇒ 5^(2x) ≤ (-1) - не выполняется ни при каком х, потому что 5^(2x) > 0 при любом х
Показательная функция принимает положительные значения !

непонятно что там написано