Задача 30999 Решить уравнение (1/2)^x+(1/5)^x=7...

shkolonik

2018-11-13 19:20:06

Решить уравнение (1/2)^x+(1/5)^x=7

sova

2018-11-13 19:25:42

★

y=(1/2)^x - монотонно убывает на (- ∞ ; + ∞ )

y=(1/5)^x - монотонно убывает на (- ∞ ; + ∞ )

Cумма монотонно убывающих функций - монотонно убывающая функция.
Монотонная убывающая функция каждое свое значение принимает только [b] один раз[/b]

Поэтому значение 7 функция принимает в единственной точке х.
Такой точкой является точка x = - 1, которая находится подбором.

В самом деле
(1/2)^(-1)=2
(1/5)^(-1)=5

2+5=7

О т в е т. -1