Задача 30962 Изобразить векторами и записать в...

alekseevadaria

2018-11-12 17:51:45

Изобразить векторами и записать в тригонометрической и показательной формах комплексное число z=2+2i

sova

2018-11-12 18:21:37

★

z=x+iy
|z|=sqrt(x^2+y^2)
cosφ = x/|z|
sinφ = y/|z|

|z|=sqrt(2^2+2^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2);
cosφ = x/|z| = 1/sqrt(2)
sinφ = y/z = 1/ sqrt(2)
φ=π/4

z=2sqrt(2)*(cos(π/4) + i*sin(π/4))- триг форма

z=2*e^(i(π/4)) - показ форма