Задача 30950 в цилиндрическом корпусе уровень...

vk458494345

2018-11-12 09:46:20

в цилиндрическом корпусе уровень жидкости достигает 27 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого

sova

2018-11-12 12:26:45

Диаметр первого d=2r;
диаметр второго D=2R.
По условию D=3d ⇒
2R=3*2r ⇒ R=3r

V(жидкости в первом цилиндре)=πr^2*h
V(жидкости во втором цилиндре)=πR^2*H

Объем жидкости один тот же.
πr^2*h=πR^2*H
r^2*h=R^2*H

r^2*27=(3r)^2*H
r^2*27=9r^2*H
H=3

О т в е т. 3 cм