Задача 30916 даны точки A(2;5),B(-2;0),C(-3;4)...

vk454813539

2018-11-11 09:33:19

даны точки A(2;5),B(-2;0),C(-3;4) используя векторы, найдите косинус угла при вершине B

sova

2018-11-11 09:38:35

★

vector{BC}=(-3-(-2); 4-0)=(-1;4)
vector{BA}=(2-(-2); 5-0)=(4;5)

vector{BC}*vector{BA}=|vector{BC}|*|vector{BA}|*cos ∠ (vector{BC},vector{BA})

vector{BC}*vector{BA}=(-1)*4+4*5=16
|vector{BC}|=sqrt((-1)^2+4^2)=sqrt(17);
|vector{BA}|=sqrt(4^2+5^2)=sqrt(41);

cos ∠ (vector{BC},vector{BC})=16/(sqrt(17)*sqrt(41))