Задача 30910 ...

lollipolli

2018-11-10 22:37:12

диагональ боковой поверхности цилиндра d, угол между диагоналями, против основания 2β. Узнать объем цилиндра

sova

2018-11-10 23:47:03

★

Из прямоугольного треугольника AKO:
(C/2)=(d/2)*sinβ
H/2=(d/2)*cosβ

С=d*sin β
2πR=d*sin β
R=d*sin β /(2π)

V=π*R^2*H=π*(dsin β /(2π))*(d/2)*cosβ=(d^2sin β *cos β )/8π=

=(d^2sin2 β) /(16π)