Задача 30898 Решить предел, не испульзуя правило...

leronmarkevich

2018-11-10 16:20:05

Решить предел, не испульзуя правило Лопиталя

sova

2018-11-10 17:25:32

★

Применяем формулу
cos α -cos β = - 2sin((1/2)( α + β )*cos(1/2)( α - β )

= -2lim_(x→0) sin(3x)*sin(-2x)/(3x^2)=

= 2lim_(x→0) sin(3x)*sin(2x)/(3x^2)= 2* lim_(x→0) sin(3x)/(3x)* lim_(x→0) sin(2x)/(2x) * lim_(x→0) 2x/x = 2*1*1*2=4