Задача 30879 system{sqrt(x)+3sqrt(y)=10;...

vk173720832

9 ноября 2018 г. в 10:35

system{√x+3√y=10; √x√y = 8}

sova

9 ноября 2018 г. в 10:44

ОДЗ:
x≥ 0; y≥ 0

Применяем способ подстановки:

{√x=10–3√y
{(10–3√y)·√y=8

3(√y)²–10√y+8=0
D=100–4·3·8=4
√y=4/3 или √y=2
y=16/9 или y=4

√x=10–3·(4/3) или √x=10–3·2
√x= 6 или √x=4
x=36 или х=16

Найденные решения удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. (36;16/9); (16;4) ≥