Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30879 system{sqrt(x)+3sqrt(y)=10;...

Условие

system{sqrt(x)+3sqrt(y)=10; sqrt(x)sqrt(y) = 8}

математика 10-11 класс 964

Все решения


ОДЗ:
x≥ 0; y≥ 0

Применяем способ подстановки:

{sqrt(x)=10-3sqrt(y)
{(10-3sqrt(y))*sqrt(y)=8

3(sqrt(y))^2-10sqrt(y)+8=0
D=100-4*3*8=4
sqrt(y)=4/3 или sqrt(y)=2
y=16/9 или y=4

sqrt(x)=10-3*(4/3) или sqrt(x)=10-3*2
sqrt(x)= 6 или sqrt(x)=4
x=36 или х=16

Найденные решения удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. (36;16/9); (16;4) ≥

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК