Задача 30877 (log2(x + 3a) – log2(x – 3a))2 –...

vk189837642

2018-11-09 00:47:39

(log2(x + 3a) – log2(x – 3a))2 – 13a(log2(x + 3a) – log2(x – 3a))+40a2 -3a -1 = 0

sova

2018-11-09 10:36:47

Замена:
log_(2)(x+3a)-log_(2)(x+a)=t
Квадратное уравнение:
t^2-13at+40a^2-3a-1=0
D=169a^2-160a^2+12a+4=9a^2+12a+4=(3a+2)^2
t_(1)=(13a-(3a+2))/2=5a-1; t_(2)=(13a+(3a+2))/2=8a+1

Обратная замена
log_(2)(x+3a)-log_(2)(x-3a)=5a-1 ИЛИ log_(2)(x+3a)-log_(2)(x-3a)=8a+1

Вопрос задачи какой?