Задача 30861 СРОООООЧНОООО!!!!! 1) sqrt(3х-1)=2 2)...

vk152085396

2018-11-08 16:10:26

СРОООООЧНОООО!!!!!
1) sqrt(3х-1)=2
2) sqrt(6-х)=х
3) х-1=sqrt(6+2х)
4) sqrt(5х-1)= sqrt(3х-9)
5) sqrt(х+13)- sqrt(х+1)=2

sova

2018-11-08 17:39:57

★

1)
ОДЗ: 3x-1≥0 ⇒ x ≥ 1/3

Возводим в квадрат
3х - 1 = 4
3х = 5
х=5/3

5/3 ≥ 1/3
О т в е т. 5/3

2) ОДЗ:
{6- x ≥ 0 ⇒ x ≤ 6
{x≥ 0

x∈ [0;6]

Возводим в квадрат
6 - х = x^2
x^2 + x - 6 = 0
D=1-4*(-6)=25
x_(1)=(-1-5)/2=-3; x_(2)=(-1+5)/2=2
x_(1) не входит в ОДЗ
О т в е т. 2

3)
ОДЗ:
{6+2x ≥ 0⇒ x ≥ - 3
{x-1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

x ∈ [1;+ ∞ )
Возводим в квадрат
(х-1)^2=6+2x;
x^2-4x-5=0
D=(-4)^2-4*(-5)=36
x_(1)=(4-6)/2=-1; x_(2)=(4+6)/2=5
x_(1) не входит в ОДЗ
О т в е т. 5

4)
ОДЗ:
{5x-1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/5=0,2
{3x-9 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3
x ∈ [3;+ ∞ )
Возводим в квадрат
5x-1=3x-9
2x=-8
x=-4
не входит в ОДЗ
О т в е т. уравнение не имеет корней

5)
ОДЗ:
{x + 13 ≥ 0 ⇒ x ≥ -13
{x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 1
x ∈ [ - 1;+ ∞ )
Возводим в квадрат

(х+13) - 2sqrt(x+13)*sqrt(x+1) + x+1=4

sqrt(x+13)*sqrt(x+1)=x+5

Возводим в квадрат при условии, х+5 ≥ 0, которое при х∈ [-1;+ ∞ ) выполняется.

(x+13)(x+1)=(x+5)^2

x^2+14x+13=x^2+10x+25

4x=12

x=3

3 ∈ [-1;+ ∞ )

О т в е т. 3

vk209522538

2018-11-08 17:21:28

1) x=5/3
2) x=2
3) x=5
4) нет решения
5) x= 3