Задача 30849 Составить уравнение плоскости,...

bolanebyla

2018-11-08 08:51:25

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M_(1) (1;2;3) и
M_(2) (-2;-3;4) и пересекающей оси Ox и Oz в точках с равными и положительными координатами

sova

2018-11-08 12:37:55

★

A(c;0;0) - точка на оси Ох
и
В(0;0;с) - точка на оси Оz
с > 0

Пусть M (x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.

Тогда векторы
vector{M_(1)M}; vector{M_(1)M_(2)}; vector{ M_(1)A} компланарны.
и
vector{M_(1)M}; vector{M_(1)M_(2)}; vector{ M_(1)B} компланарны.

Условие компланарности трех векторов - равенство 0 определителя третьего порядка составленного из координат данных векторов.