Задача 30841 Если отрезок точками А(–11;1) В(9;11) в...

89648013987

2018-11-07 21:05:59

Если отрезок точками А(–11;1) В(9;11) в отношения 2:3:5 начиная от точки А к точке В определить координаты двух точек CD , и график нарисовать нужно
Буду благодарна

sova

2018-11-07 21:30:43

★

Пусть точки деления C и D.
По условию
AC:CD:DB=2:3:5


1)
AC:CB=2:8
λ =1/4
{x_(C)=(x_(A)+ λx_(B))/(1+ λ)
{y_(C)=(y_(A)+ λy_(B))/(1+ λ)

x_(C)=(-11+ (1/4)*9))/(1+ (1/4)) ⇒ x_(C)=(-45/4)/(5/4)=-9
y_(C)=(1+ (1/4)*11)/(1+ (1/4)) ⇒ y_(C)=(15/4)/(5/4)=3


2) AD:DB=5:5
Значит, точка D - середина отрезка АВ.
x_(D)=(x_(A)+x_(B))/2 ⇒ х_(D)=(-11+9)/2=-1
у_(D)=(у_(A)+у_(B))/2 ⇒ у_(D)=(1+11)/2=5


A____|____ C ____|_____| ____D ____| ____|_____|_____|____ B

О т в е т. (-9;3) и (-1;5)