Задача 30791 Составить уравнение плоскости,...

dashokkkk

2018-11-06 13:24:24

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1(2; -3; 5) и перпендикулярной к двум плоскостям 2x+y-2z+1 = 0, x+y+z-5 = 0

sova

2018-11-06 17:46:02

vector{n_(1)}=(2;1-2)
vector{n_(2)}=(1;1;1)

vector{n_(1)}× vector{n_(2)}=(3;-4;1) -направляющий вектор прямой, по которой пересекаются данные плоскости.
Это вектор является и нормальным вектором искомой плоскости.

Уравнение плоскости с нормальным вектором vector{n}=(А;В;С) и проходящей через точку (x_(o);y_(o);z_(o)) имеет вид:
A*(x-x_(o)) + B * (y- y_(o)) + C *(z-z_(o))=0

3*(х-2) -4*(у+3)+1*(z-5)=0
3x-4y+z-23=0