Задача 30762 Только 41.Подробно с формулами и...

tvistrika

2018-11-03 19:39:31

Только 41.Подробно с формулами и пояснениями

sova

2018-11-03 23:15:53

★

1.
Область определения (- ∞;-1)U(-1;+ ∞ )

Производная дроби:
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2
u=x^3
v=(x+1)^2

y`=(3x^2*(x+1)^2-x^(3)*2(x+1))/(x+1)^(4)

y`=(x+1)*(3x^2*(x+1)-2*x^3)/(x+1)^4

cокращаем на (х+1)

y`=(3x^3+3x^2-2x^3)/(x+1)^3

y`=x^2(x+3)/(x+1)^3

y`=0
x^2=0 или х+3=0
x=0 или x=-3

y` не существует в точке х=-1 ( эта точка не входит в область определения)

Отмечаем эти точки на области определения:
_+__ (-3) __-_ (-1) __+__ (0) __+_

возр. убыв. возр. возр.

x=-3 - точка максимума
см. рис.1