Задача 30750 Меньшее основание равнобедренной...

slava191

2018-11-03 13:41:07

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. (L6)

sova

2018-11-03 23:32:14

★

Δ BDC - равнобедренный, DC=BC.
⇒ ∠ 1= ∠ 2

∠ 1= ∠ 3 - внутренние накрест лежащие углы при параллельных DC и AB и секущей DB.

∠ A= ∠ B - трапеция равнобедренная.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне AD равна 180 градусов.
Пусть ∠ 1= α
∠ B=2 α
⇒
∠ A=2 α

∠ А + ∠ D=180^(o)

2 α +90^(o)+ α =180^(o)
3 α =90^(o)
α =30^(o)

∠ A= ∠ B=60^(o)
∠ D= ∠ C=120^(o)

О т в е т.120^(o)