Задача 30729 Помогите решить срочно пожалуйста...

89648013987

2018-11-02 21:07:53

Помогите решить срочно пожалуйста подробное решение и нарисовать график
1)если отрезак точками А-11;1) В(9,11)в отношения 2:3:5 начиная от точки А к точке В определить координаты двух точек деления АВ

sova

2018-11-02 21:48:58

★

Пусть точки деления M и К.
По условию
AM:MK:KB=2:3:5


1)
AM:MB=2:8
λ =1/4
{x_(M)=(x_(A)+ λx_(B))/(1+ λ)
{y_(M)=(y_(A)+ λy_(B))/(1+ λ)

x_(M)=(-11+ (1/4)*9))/(1+ (1/4)) ⇒ x_(M)=(-45/4)/(5/4)=-9
y_(M)=(1+ (1/4)*11)/(1+ (1/4)) ⇒ y_(M)=(15/4)/(5/4)=3


2) AK:KB=5:5
Значит, точка К - середина отрезка АВ.
x_(K)=(x_(A)+x_(B))/2 ⇒ х_(К)=(-11+9)/2=-1
у_(K)=(у_(A)+у_(B))/2 ⇒ у_(К)=(1+11)/2=5

О т в е т. (-9;3) и (-1;5)