Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30688 3^(log520)/4^(log53+log23) + 25......

Условие

3^(log520)/4^(log53+log23) + 25...

математика 10-11 класс 840

Решение

3^(log_(5)20)=3^(log_(5)4+log_(5)5)=3^(log_(5)4+1)=3^(log_(5)4)*3;

4^(log_(5)3+log_(2)3)=4^(log_(5)3)*4^(log_(2)3)=4^(log_(5)3)*(2^2)^(log_(2)3)=4^(log_(5)3)*2^(log_(2)3^2)=4^(log_(5)3)*(3^2)=
=9*4^(log_(5)3)

3^(log_(5)4)=4^(log_(5)3)


От первой дроби останется 3/9=1/3


25^(log_(5)(2+(1/sqrt(3))))=5^(2log_(5)(2+(1/sqrt(3))))=

=5^(log_(5)(2+(1/sqrt(3)))^2)=(2+(1/sqrt(3)))^2

2^(log_(sqrt(2))(2-(1/sqrt(3))))=(sqrt(2))^(2log_(sqrt(2))(2-(1/sqrt(3))))=

=(sqrt(2))^(log_(sqrt(2))(2-(1/sqrt(3)))^2)=(2-(1/sqrt(3)))^2

О т в е т. (1/3)+(2+(1/sqrt(3)))^2+(2-(1/sqrt(3)))^2=

=(1/3)+4+(1/3)+2*2*(1/sqrt(3)) + 4 +(1/3)-2*2*(1/sqrt(3))=9

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК