Задача 30671 ...

vk253613717

2018-10-31 12:37:20

В ΔABC даны координаты вершин A(2, -5), B(1,-3), C(4,1).Найдите угол между сторонами AB и AC, составить уравнение средней линии, параллельной стороне BC

sova

2018-10-31 13:21:18

vector{AB}=(1-2;-3-(-5))=(-1;2)
vector{AC}=(4-2;1-(-5))=(2;6)

vector{a}=vector{AB}
vector{b}=vector{AC}

Cм приложение.
Уравнение средней линии,параллельной ВС:
vector{BC}=(4-1;1-(-3)) =(3;4) - направляющий вектор и прямой ВС и ей параллельной.
Средняя линия проходит через точку М - середину АС
x_(M)=(x_(A)+x_(C))/2=(2+4)/2=3;
y_(M)=(y_(A)+y_(C))/2=(-5+1)/2=-2

(x-x_(M))/(x_(C)-x_(B))=(y-y_(M))/(y_(C)-y_(B))

(x-3)/(3)=(y-(-2))/(1-(-3)) ⇒ [b]4x-3y-18=0[/b]