Задача 30671 ...

vk253613717

31 октября 2018 г. в 12:37

В ΔABC даны координаты вершин A(2, –5), B(1,–3), C(4,1).Найдите угол между сторонами AB и AC, составить уравнение средней линии, параллельной стороне BC

sova

31 октября 2018 г. в 13:21

AB=(1–2;–3–(–5))=(–1;2)
AC=(4–2;1–(–5))=(2;6)

a=AB
b=AC

Cм приложение.
Уравнение средней линии,параллельной ВС:
BC=(4–1;1–(–3)) =(3;4) – направляющий вектор и прямой ВС и ей параллельной.
Средняя линия проходит через точку М – середину АС
x_M=(x_A+x_C)/2=(2+4)/2=3;
y_M=(y_A+y_C)/2=(–5+1)/2=–2

(x–x_M)/(x_C–x_B)=(y–y_M)/(y_C–y_B)

(x–3)/(3)=(y–(–2))/(1–(–3)) ⇒ 4x–3y–18=0