Задача 30654 Найдите f(1000), если f(x+3) = f(x)+x-7...

vk69069066

30 октября 2018 г. в 19:13

Найдите f(1000), если f(x+3) = f(x)+x–7 для всех действительных x, и f(1) = 1

sova

30 октября 2018 г. в 21:07

f(1)=1
f(4)=f(1+3)=f(1)+1–7=1+1–7=–5;
f(7)=f(4+3)=f(4)+4–7=–5+4–7=–8
f(10)=f(7+3)=f(7)+7–7=–8

f(13)=f(10+3)=f(10)+10–7=–8+10–7=–5
f(16)=f(13+3)=f(13)+13–7=–5+13–7=1
f(19)=f(16+3)=f(16)+16–7=1+9=10

f(22)=f(19+3)=f(19)+19–7=10+19–7=22
f(25)=f(22)+22–7=37
...