Задача 30654 Найдите f(1000), если f(x+3) = f(x)+x-7...

vk69069066

2018-10-30 19:13:04

Найдите f(1000), если f(x+3) = f(x)+x-7 для всех действительных x, и f(1) = 1

sova

2018-10-30 21:07:24

f(1)=1
f(4)=f(1+3)=f(1)+1-7=1+1-7=-5;
f(7)=f(4+3)=f(4)+4-7=-5+4-7=-8
f(10)=f(7+3)=f(7)+7-7=-8

f(13)=f(10+3)=f(10)+10-7=-8+10-7=-5
f(16)=f(13+3)=f(13)+13-7=-5+13-7=1
f(19)=f(16+3)=f(16)+16-7=1+9=10

f(22)=f(19+3)=f(19)+19-7=10+19-7=22
f(25)=f(22)+22-7=37
...