✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30651 Известно, что 6x^2+24x+26 =

УСЛОВИЕ:

Известно, что 6x^2+24x+26 = (ax+b)^3+(cx+d)^3 (a, b, c, d - некоторые числа). Найдите a+b+c+d.

Добавил vk69069066, просмотры: ☺ 182 ⌚ 2018-10-30 19:05:54. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Так как
(ax+b)^3+(cx+d)^3=a^3x^3+3a^2bx^2+3ab^2x+b^3+c^3x^3+3c^2dx^2+3cd^2x+d^3

Два многочлена равны, если равны их степени и коэффициенты при одинаковых степенях переменной:
{a^3+c^3=0 ⇒ a^3=-c^3 ⇒ a= - c
{3a^2b+3c^2d=6 ⇒a^2*(b+d)=2
{3ab^2+3cd^2=24⇒ 3a*(b^2-d^2)=24 ⇒ a*(b-d)*(b+d)=8
{b^3+d^3=26 ⇒ (b+d)*(b^2-bd+d^2)=26

a^2*(b+d)=2


a^2=1
b+d=2

a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=0+(b+d) =0+2=2
О т в е т. 2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42627
Подставляем в первое уравнение вместо y
ax:

(x*(ax)^2-2x*(ax)-6*(ax)+12)*sqrt(6-x)=0

(a^2x^3-2ax^2-6ax+12)*sqrt(6-x)=0

(х^2*(ax-2)-6*(ax-2))*sqrt(6-x)=0

(ax-2)*(х^2-6)*sqrt(6-x)=0

Произведение [i]равно нулю[/i], когда хотя бы один из множителей равен 0, а [i]другой[/i] при этом [i]не теряет смысла[/i]

Множитель sqrt(6-x) имеет смысл при 6-х ≥ 0

[red]x ≤ 6[/red]

ax-2=0 или x^2-6 =0 или sqrt(6-x)=0

Получается

4 корня:

x=2/a [b]([/b] а ≠ 0, так как при а=0 первое уравнение принимает вид

12*sqrt(x-6)=0 и ни о каких трех решениях неи может быть речи[b])[/b]


либо x= ± sqrt(6) либо x=6

По требованию задачи система должна иметь ровно три решения

x= ± sqrt(6) удовлетворяет ОДЗ;

x=6 удовлетворяет ОДЗ

Значит, x=2/a должно удовлетворять в ОДЗ
т.е получаем неравенство :

2/a ≥ 6 ⇒ a ∈ (0;1/3]

О т в е т. (0;1/3]






✎ к задаче 42630
р_(1)=1/6 - вероятность открыть c первой попытки.

p_(2)=(5/6)*(1/5)=1/6 - вероятность открыть со второй попытки.
( первый раз не открыто, вероятность (5/6)
умножаем на вероятность того, что второй ключ подходит.
Ключей 5, тот который откроет 1, вероятность (1/5)

p_(3)=(5/6)*(4/5)*(1/5)=1/6

p_(4)=(5/6)*(4/5)*(3/4)*(1/3)=1/6


Не более четырех, значит 1 попытка, 2 попытки, 3 попытки или 4 попытки

p=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=(1/6)+(1/6)+(1/6)+(1/6)=4/6=2/3
✎ к задаче 42629
Точка M – середина AB
xM=xA+xB2
yM=yA+yB2
zM=zA+zB2


xM=1+(−1)2=0
yM=4+(−3)+52=0,5
zM=5+(−5)2=0

M(0;0,5;0)

Точка K – середина CD
xK=xC+xD2
yK=yC+yD2
zK=zC+zD2


xK=0+(−1)2=−0,5
yK=0+42=2
zK=3+02=1,5

K(–0,5;2;1,5)

Точка P – середина MK
xP=xM+xK2
yP=yM+yK2
zP=zM+zK2


xP=0+(−0,5)2=−0,25
yP=0,5+22=1,25
zP=0+1,52=0,75
✎ к задаче 42622
полагаю из 3его закона Ньютона вес люстры P = 65 Н

значит ее масса m = P/g = 6,63 кг
✎ к задаче 42628