✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30651 Известно, что 6x^2+24x+26 =

УСЛОВИЕ:

Известно, что 6x^2+24x+26 = (ax+b)^3+(cx+d)^3 (a, b, c, d - некоторые числа). Найдите a+b+c+d.

Добавил vk69069066, просмотры: ☺ 122 ⌚ 2018-10-30 19:05:54. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Так как
(ax+b)^3+(cx+d)^3=a^3x^3+3a^2bx^2+3ab^2x+b^3+c^3x^3+3c^2dx^2+3cd^2x+d^3

Два многочлена равны, если равны их степени и коэффициенты при одинаковых степенях переменной:
{a^3+c^3=0 ⇒ a^3=-c^3 ⇒ a= - c
{3a^2b+3c^2d=6 ⇒a^2*(b+d)=2
{3ab^2+3cd^2=24⇒ 3a*(b^2-d^2)=24 ⇒ a*(b-d)*(b+d)=8
{b^3+d^3=26 ⇒ (b+d)*(b^2-bd+d^2)=26

a^2*(b+d)=2


a^2=1
b+d=2

a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=0+(b+d) =0+2=2
О т в е т. 2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885