Задача 30630 ...

vk453238917

29 октября 2018 г. в 20:27

Определить расстояние от точки D от плоскости треугольника ABC провести плоскость параллельную плоскости ABC и отстоящую от нее на расстояние 35 мм.из вершини B провести плоскость ⊥ сторон AC

sova

29 октября 2018 г. в 20:44

Уравнение, параллельной данной, отличается «свободным членом» (в уравнении плоскости АВС он равен –120) см приложение
2x–3y+5z–q=0
Найдем расстояние от точки А до этой плоскости. Оно должно равняться 3,5
|2·65–3·20+5·10–q|=3,5√38 ⇒ |120–q|=3,5√38
отсюда находим q=120–3,5·√38
Уравнение плоскости, параллельной плоскости АВС и отстоящей на расстоянии 3,5 см=35 мм
2x–3y+5z–120+3,5√38=0