Задача 30608 Условие: На сборочное предприятие...

abdul337

2018-10-28 23:53:46

Условие: На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с 3-х заводов в количестве: 14 с первого завода, 26 со второго, 20 с третьего.Вероятность качественного изготовления на первом 0,8, на втором 0,6, на третьем 0,7.
Случайным образом взяли одно изделие и оно оказалось качественным. Какова вероятность того, что взятое изделие поступило с первого завода?
Собственно сам вопрос: я высчитал вероятность того, что изделие вообще с любого завода качественное. Как теперь высчитать вероятность, что оно с первого завода?

sova

2018-10-29 00:29:04

★

По формуле Байеса ( Бейса)
p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)

р(А)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

p(H_(1))=14/54=7/27
p(H_(2))=20/54=10/27
p(H_(3))=20/54=10/27

p(A/H_(1))=0,8
p(A/H_(2))=0,6
p(A/H_(3))=0,7

p(A)=(7/27)*0,8 + (10/27)*0,6+(10/27)*0,7=31/45

p(H_(1)/A)=(7/27)*0,8/(31/45)=28/93