Задача 30597 исследовать функцию и построить график:...

vk211523823

2018-10-28 17:47:53

исследовать функцию и построить график: у=x^2/(x^2 + 3)

sova

2018-10-28 17:55:30

Область определения (- ∞ ;+ ∞ )

y`=((x^2)`*(x^2+3)-(x^2)*(x^2+3)`)/(x^2+3)^2=

=(2x*(x^2+3)-x^2*2x)/(x^2+3)^2=6x/(x^2+3)^2

При x > 0 y`>0 ⇒ функция возрастает
При х < 0 y` < 0 ⇒ функция убывает

x=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +