Задача 30596 1-|x-1|=x где a принадлежит R...

vk146881012

2018-10-28 17:46:24

1-|x-1|=x где a принадлежит R

sova

2018-10-28 18:00:56

Перепишем:
1-x=|x-1|
Раскрываем знак модуля по определению
1)
если x ≥ 1 ⇒ |x-1|=x-1
уравнение принимает вид:
1-х=х-1
2х=2
х=1
2)
если x < 1 ⇒ |x-1|=1-x
уравнение принимает вид:
1-х=1-x
0x=0
х- любое из (- ∞ ;1)

Объединяем ответы
(- ∞ ;1}U{1}=(- ∞ ;1]

О т в е т. (- ∞ ;1]