Задача 30497 Вычислить площадь...

vk253613717

2018-10-24 16:14:07

Вычислить площадь параллелограмма,построенного на векторах.

sova

2018-10-24 16:42:00

★

vector{a}×vector{b}=(7vector{p}-2vector{q})×(vector{p}+3vector{q})=

=7vector{p}×vector{p}-2vector{q}×vector{p}+21vector{p}×vector{q}-6vector{q}×vector{q}=

так как
vector{p}×vector{p}=vector{q}×vector{q}=0,
vector{p}×vector{q}=-vector{q}×vector{p}, то


=23vector{p}×vector{q}

S=|vector{a}×vector{b}|=|23vector{p}×vector{q}|=

=23*|vector{p}|*|vector{q}|*sin ( vector{p},vector{q})=

=23*(1/2)*2*1=23
О т в е т. 23