Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30400 Доказать, что все прямые, пересекающие...

Условие

Доказать, что все прямые, пересекающие одну из двух скрещивающихся прямых и параллельные другой прямой, лежат в одной плоскости.

математика 10-11 класс 4372

Все решения

Пусть прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке M

Проведем через точку М
прямую с || a

Через две пересекающиеся прямые с и b можно провести плоскость и притом только одну.

Любая прямая, проходящая через точку прямой b и параллельная прямой c лежит в этой плоскости. Значит любая прямая, пересекающая прямую b и параллельная c, значит и параллельная a лежит в этой же плоскости.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК