Проведем через точку М
прямую с || a
Через две пересекающиеся прямые с и b можно провести плоскость и притом только одну.
Любая прямая, проходящая через точку прямой b и параллельная прямой c лежит в этой плоскости. Значит любая прямая, пересекающая прямую b и параллельная c, значит и параллельная a лежит в этой же плоскости.