Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30377 узнать площадь диагонального сечения...

Условие

узнать площадь диагонального сечения правильной шестиугольной пирамиды. если длина стороны основания 12 см, а угол между боковым ребром и высотой пирамиды 30 градусов.

математика 10-11 класс 3014

Решение

В правильном шестиугольнике АВСDEF:
АВ=ВС=СD=DE=EF=FA=OA=OB=OC=OD=OE=OF=12 cм
Значит, диагональ
ВЕ=ВО+ОЕ=12+12=24
В прямоугольном треугольнике SBO( SO⊥ пл. АВСDEF, а значит SO ⊥ BE):
SO=ВО*tg ∠ SBO=12*sqrt(3)

S(диаг.сеч)=S( Δ SBE)=(1/2)BE*SO=(1/2)*24*12sqrt(3) =144sqrt(3)
О т в е т. 144 sqrt(3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК