Задача 30363 Помогите решить )дз ...

vk152085396

2018-10-19 21:05:08

Помогите решить )дз

sova

2018-10-19 21:57:19

★

1)
{x>0 область определения у=log_(1/3)x
log_(1/3)x ≤ log_(1/3)(1/9) ⇒ x ≥ 1/9 по свойству убывания лог. функции с основанием (1/3)
О т в е т. [1/9;+ ∞ )

2) {2x-5>0⇒ x>2,5
{log_(1/3)(2x-5) ≤ log_(1/3)(1/9) ⇒ 2x-5 ≥ 1/9 ⇒ x ≥ 23/9

О т в е т. [23/9;+ ∞ )

3) {x^2-8 >0 ⇒ (- ∞ ;-2sqrt(2)) U (2sqrt(2);+ ∞ )
{2-9x > 0 ⇒ x < 2/9
{x^2-8 ≤ 2-9x ⇒ x^2+9x-10 ≤ 0; D=81+40=121 ⇒ [-10;1]

О т в е т. [-10;-2sqrt(2))

4.
ОДЗ:
x>0

замена переменной
log_(1/2)x=t

t^2+3t ≤ - 2

t^2+3t + 2 ≤ 0

D=9 - 4*2 = 9 - 8 =1

t=-2 или t=-1

-2 ≤ t ≤ -1

-2 ≤ t ≤ -1


-2 ≤ log_(1/2)x ≤ -1 ⇒ log_(1/2) 4 ≤ log_(1/2)x ≤ log_(1/2)2

Логарифмическая функция с основанием (1/2) убывает, поэтому
4 ≥ х ≥ 2
или
2 ≤ х ≤ 4 - удовл ОДЗ: х >0

О т в е т. [2;4]