Задача 30358 Длина основания правильного треугольника...

lollipolli

2018-10-19 19:44:13

Длина основания правильного треугольника 24 см и объем 432 см^2. Узнать апофему.

sova

2018-10-19 21:10:00

★

V(пирамиды)=(1/3)*S(осн)*H ⇒ H=3V/S(осн)

S(осн.)=(1/2)a*a*sin60^(o)=(1/2)*24*24*sqrt(3)/2=144sqrt(3)

H=3*432/(144sqrt(3))=3sqrt(3)

ОК=r=a/(2sqrt(3)) ( см. рис.2) =4sqrt(3)

По теореме Пифагора
SK^2=SO^2+OK^2=(3sqrt(3))^2+(4sqrt(3))^2=75

SK= 5sqrt(3)

О т в е т. 5 sqrt(3)