Задача 30357 Площадь полной поверхности правильной...

lollipolli

2018-10-19 19:42:29

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды 8 дм^2, а площадь боковой поверхности 5,44 дм^2. Узнать сторону основания и высоту пирамиды.

sova

2018-10-19 21:21:55

★

S(полн)=S(бок) + S(осн)
S(осн.)=8 - 5,44=2,56
В основании квадрат
S=a^2
a^2=2,56
a=1,6 дм

S(бок.)=(P(осн)/2)*h, h - апофема

h=5,44/3,2=1,7 дм

H^2=h^2-(a/2)^2=1,7^2- (0,8)^2= 2,89 -0,64=2,25

H=1,5 дм

О т в е т. а=1,6 дм; Н=1,5 дм