✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30296 у основания пирамиды ромб. Диагонали

УСЛОВИЕ:

у основания пирамиды ромб. Диагонали равны 12 и 16 см. Найти объем пирамиды, если высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и площадь боковой поверхности 120 см^2.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС=8
ВО=ОD=6
По теореме Пифагора
АВ=sqrt(6^2+8^2)=10

S(ромба)=(1/2)*d_(1)*d_(2)=(1/2)*12*16=96

С другой стороны
S(ромба)=a*h
h=S/a=96/10=9,6

OK=(1/2)h=4,8


S(бок)=4S_( Δ)SDC)=4*(1/2)DC*DK
120=2*10*DK
DK=6 ( апофема боковой грани)

По теореме Пифагора из Δ SOK
SK=sqrt(6^2-(4,8)^2)=3,6
H(пирамиды)=SO

V=(1/3)*S(осн)*H=(1/3)*96*3,6=115,2

о т в е т. 115,2 см^3

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил lollipolli, просмотры: ☺ 181 ⌚ 2018-10-17 20:43:51. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36050
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36049
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36052
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36045
1) 1600*7=11200 листов бумаги потребуется на 7 недель.
2) 11200:500=22,4 пачки бумаги потребуется, но так как бумагу продают целыми пачками, то нужно купить 23 пачки бумаги.
Ответ: 23.
[удалить]
✎ к задаче 36051