Задача 30293 Для контроля продукции, выпущенной тремя...

penjub1488

2018-10-17 20:18:57

Для контроля продукции, выпущенной тремя автоматами, на испытание взято одно изделие. Найти вероятность того, что выбранное изделий окажется бракованным, если 1-й автомат дает 1% брака, 2-й – 2%, 3-й – 3%, причем производительность первого автомата в 2 раза больше производительности третьего, а второго – в 2 раза меньше производительности первого.

sova

2018-10-17 20:40:29

★

Формула полной вероятности

Н_(1) - изделие изготовлено автоматом 1
Н_(2) - изделие изготовлено автоматом 2
Н_(3) - изделие изготовлено автоматом 3

Пусть производительность третьего х, первого 2х, второго х
р(Н_(1))=2х/(2х+х+х)=2/4=1/2
p(H_(2))=x/4x=1/4
p(H_(3))=1/4

А- "выбранное изделие окажется бракованным"

р(А/Н_(1))=0,01 ( 1%)
р(А/Н_(2))=0,02 ( 2%)
р(А/Н_(3))=0,03 ( 3%)

р(А)=(1/2)*0,01+(1/4)*0,02+(1/4)*0,03=0,0175

О т в е т. 0,0175