Задача 30276 задача 2.4 Помогите записать уравнение и...

vk277620770

2018-10-16 21:32:07

задача 2.4
Помогите записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат

sova

2018-10-16 21:48:37

★

3y^2-4z^2=12
(3y^2/12) - (4z^2/12)=1
(y^2/4) - (z^2/3) = 1 - гипербола в плоскости yOz. (синего цвета)

Вращение вокруг оси Оz приводит к тому, что в плоскости xOz
также получим гиперболу
(x^2/4)-(y^2/3)=1 ( зеленого цвета)

Поверхность вращения:
(x^2/4)+(y^2/4)-(z^2/3)=1 - однополостный гиперболоид