Задача 30240 Задание 2.1 С объяснением прошу! ...

dashokkkk

2018-10-15 17:10:02

Задание 2.1
С объяснением прошу!

sova

2018-10-15 18:48:03

★

vector{a}=(1; -2; -2)

Пусть vector{x}=(x_(1);x_(2);x_(3))

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны.
Значит
x_(1)/1=x_(2)/(-2)=x_(3)/(-2) = k

x_(1)=k
x_(2)=-2k
x_(3)=-2k

|vector{x}|=sqrt((k^2)+(-2k)^2+(-2k)^2)=sqrt(9k^2)=3|k|

По условию |vector{x}|=15

3*|k|=15
|k|=5
k= ± 5

При k=-5
vector{x}=(5;-2*5;-2*5)=(5;-10;-10)

При k=-5
vector{x}=(-5;-2*(-5);-2*(-5))=(-5;10;10)

О т в е т. (-5;10;10) образует с vector{j} острый угол, так как
cos β =2/|vector{x}|=2/15 > 0