Задача 30218 На окружности с центром О отмечены точки...

vk223067521

2018-10-14 18:47:29

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=28градусам. Длина меньшей дуги АВ=63. Найдите длину большей дуги

sova

2018-10-14 19:08:50

C ( окружности )=2πR

L( дуги)=(2πR/360^(o))* α ^(o)

По условию
α =28^(o)

L(меньшей дуги АВ)=(2π*R/360^(o))*28^(o)

63= (2π*R/360^(o))*28^(o)

2πR=63*360^(o)/28^(o)=810

С(окружности)=2π*R=810


L ( большей дуги АВ)=С(окружности )- L ( меньшей дуги АВ)=

=810 - 63= 747

О т в е т. 747