Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30216 Найдите вероятность того, что...

Условие

Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.

математика 10-11 класс 16014

Решение

Четные цифры:
0; 2; 4; 6; 8

Нечетные цифры:
1; 3; 5; 7; 9

Вероятность выбора четной цифры
p=5/10=1/2

Вероятность выбора нечётной цифры тоже равно
1/2

Пусть событие А - "произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно"

Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера чётно, если хотя бы одна из трех последних цифр чётная.

Найдем вероятность противоположного события
vector{A} - " произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера нечётно.

Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера нечётно, если все три последние цифры нечётные.

Вероятность выбора нечетной цифры равна (1/2)

р(vector{A})=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8

р(А)=1-р(vector{A})=1-(1/8)=7/8

О т в е т. 7/8

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК