Задача 30215 Две противоположные стороны ...

slava191

14 октября 2018 г. в 13:28

Две противоположные стороны параллелограмма разделены на три равные части. Площадь заштрихованной части равна 7 см². Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в см².

sova

14 октября 2018 г. в 17:51

★

Пусть основание параллелограмма равно a, высота h.

Тогда основание заштрихованного треугольника a/3; высота h/2.

S _Δ =(1/2)·(a/3)·(h/2)=a·h/12

S_{заштрихованной фигуры}=2S _Δ=2·(a·h/12)=a·h/6

По условию

S_{заштрихованной фигуры}= 7

a·h/6 = 7

a·h = 42

S (параллелограмма)=a·h=42 ( см²)

О т в е т. 42 ( см²)