Задача 30178 Помогите решить , очень благодарна 5^х...

89501103484

2018-10-11 22:08:54

Помогите решить , очень благодарна
5^х - 1 + 5 • (0,2)^х- 2 = 26;

sova

2018-10-12 08:29:46

★

0,2=1/5=5^(-1)

5^(x-1)+5*(5^(-1))^(x-2)=26

5^(x-1)+5^(3-x)=26

(5^(x)/5)+(125/5^(x))=26

5^(x)=t
t > 0

(t/5)+(125/t)=26;

(t^2-130t+625)/(5t)=0

t^2-130t+625=0
D=(-130)^2-4*625=16900 - 2500 = 14400

t_(1)=(130-120)/2=5 или t_(2)=(130+120)/2=125

Обратный переход

5^(-x)=5
-x=1
x=-1

ИЛИ

5^(-x)=125
5^(-x)=5^3
-x=3
x=-3

О т в е т. -1; -3