Задача 30149 Помогите решить , буду очень благодарна...

89501103484

2018-10-11 18:13:23

Помогите решить , буду очень благодарна
9^х+1+3^х+2-18=0

sova

2018-10-11 20:02:57

★

9^(x+1)=9^(x)*9^(1)=9*9^(x)=9*(3^x)^2
3^(x+2)=3^(x)*3^(2)=3^(x)*9=9*3^(x)

Уравнение принимает вид
9*(3^x)^2+9*(3^x)-18=0
9*((3^(x))^2+3^(x)-2)=0

(3^(x))^2 + 3^(x) -2 =0

Замена переменной
3^(x)=t,
t>0

D=1-4*(-2)=9

t_(1)=(-1-3)/2=-2 или t_(2)=(-1+3)/2=1

3^(x)=-2 уравнение не имеет корней, 3^x > 0 при любом х

3^(x)=1
3^(x)=3^(0)
x=0

О т в е т. 0