Задача 30104 ...

florav

2018-10-09 20:41:35

Найти область определения функции y=√4-x+1/x

sova

2018-10-09 20:43:52

В условии должны быть скобки.
Если
y=sqrt(x-4)+(1/x), то решение:
Подкоренное выражение - неотрицательно.
Знаменатель дроби отличен от 0

{4-x ≥ 0 ⇒ x ≤ 4
{x ≠ 0

_____ (0) _____[4]

О т в е т. (- ∞ ;0) U (0;4]

Если
y=sqrt(4-x+(1/x)), то
решение:
4-x+(1/x) ≥ 0
(4х - x^2 +1)/x ≥ 0
(x^2-4x-1)/x ≤ 0

x^2-4x-1=0
D=16+4=20
x_(1)=(4-2sqrt)5))/2=2-sqrt(5) или х_(2)=2+sqrt(5)

_-__ [2-sqrt(5)] _+_ (0) ____-___ [2+sqrt(5)] __+_

О т в е т. (- ∞ ; 2-sqrt(5)] U (0; 2+sqrt(5)]