Задача 30099 Помогите решить срочно , буду очень...

89501103484

2018-10-09 18:11:19

Помогите решить срочно , буду очень благодарна
1)9^х+1+3^х+2-18=0

sova

2018-10-09 18:58:16

★

Замена переменной
[b]3^x=t, t>0 [/b]
3^(x+2)=3^(x)*3^(2)=9*3^(x)=9t;
9^(x+1)=9^(x)*9^(1)=(3^(2))^(x)*9=9*3^(2*x)=9*(3^x)^2=9*t^2

9t^2 + 9t - 18=0

9*(t^2 + t - 2) = 0

t^2 + t - 2 = 0
D=1-4*(-2)=9

t_(1)=(1-3)/2 = -1 или t_(2)=(1+3)/2=2

Возвращаемся к переменной х:

3^x = -1 уравнение не имеет корней. 3^x > 0 при любом х.

3^(x)=2

x=log_(3)2

О т в е т. log_(3)2