Задача 30094 Здравствуйте, помогите решить задачу....
Условие
Играют теннисисты а и б результат 5:5. Согласно условиям, им нужно играть так долго пока один из них не выиграет 2 игры подряд. Результаты этих игроков указывают что 60% от игр выиграл игрок а. Какая вероятность что будут сыграны 2 игры? 3 игры?
Спасибо
Решение
p_(2)=0,4 - вероятность выигрыша игрока В
Cоответственно
q_(1)=1 - p_(1)=1 - 0,6 = 0,4 - вероятность не выигрыша игрока А
q_(2)=1 - p_(2)=1 - 0,4 = 0,6 - вероятность не выигрыша игрока В
Событие M- сыграны две игры, значит два раза подряд выиграл игрок А или два раза подряд выиграл игрок В
p(M)=p_(1)*p_(1)+p_(2)*p_(2)=0,52
Событие К- сыграны три игры, значит ни игрок А, ни игрок В не выиграли два раза подряд.
р(К)=p_(1)*p_(2)+p_(2)*p_(1)=0,6*0,4+0,4*0,6=0,48
А вот какой результат будет в третьей игре нас не спрашивают. Нас спрашивают: какова вероятность, что третья игра состоится.
О т в е т. 0,52; 0,48