Дан клетчатый прямоугольник размера 1×58. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4?
Пусть [b]k[/b] прямоугольников 1×3 и [b]n[/b] прямоугольников 1×4. Тогда [b]3k+4n=58[/b] Далее перебор вариантов. k=2; n=13 3*2+4*12=58 k=6; n=10 3*6+4*10=58 k=10; n=7 3*10+4*7=58 k=14; n=4 3*14+4*4=58 k=18; n=1 3*18+4*1=58 О т в е т. 5 способов.