Задача 30075 ...

vk69069066

2018-10-08 23:28:43

Дан клетчатый прямоугольник размера 1×58. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4?

sova

2018-10-09 12:44:08

Пусть [b]k[/b] прямоугольников 1×3 и [b]n[/b] прямоугольников 1×4.

Тогда

[b]3k+4n=58[/b]

Далее перебор вариантов.

k=2; n=13
3*2+4*12=58

k=6; n=10
3*6+4*10=58

k=10; n=7
3*10+4*7=58

k=14; n=4
3*14+4*4=58

k=18; n=1
3*18+4*1=58

О т в е т. 5 способов.