Задача 30066 Помогите решить с помощью log! Спасибо!...

troyn

2018-10-08 20:14:10

Помогите решить с помощью log! Спасибо!

sova

2018-10-08 20:17:15

★

2*3^(x)=5^(x)*5^(-2) ( свойства: степени a^(m+n)=a^(m)*a^(n), a^(-n)=1/a^(n))

2*3^(x)=5^(x)/25

Умножаем на 5^2=25
50*3^x=(5)^x
Делим на 3^(x) >0 при любом х

50=(5/3)^x
По определению
a^x=b ⇒ x=log_(a)b

(a>0;b>0; a ≠ 1)

(5/3)^x=50 ⇒ x=log_(5/3)(50)

О т в е т. log_(5/3)50